1. มีจดหมาย3ฉบับ ตู้ไปรษณีย์ 7 ตู้ ถ้าต้องการทิ้งจดหมายลงตู้ไปรษณีย์ โดยมีจดหมายไม่ต่ำกว่า 2 ฉบับที่อยู่ตู้เดียวกัน จะทำได้กี่วิธี
2. สมชายมีเสื้อ 7 ตัวเป็นสีขาว4ตัว สีดำ3ตัว และมีกางเกง 5 ตัว เป็นสีขาว 2 ตัว สีเทา 3 ตัว ถ้าสมชายแต่งตัวออกจากบ้านโดยไม่เจาะจงแล้ว จงหาจำนวนวิธีที่เขาจะสวมเสื้อและกางเกงสีต่างกัน
3. มีหนังสือคณิตศาสตร์ 3 เล่ม ฟิสิกส์ 2 เล่ม เคมี 4 เล่ม แตกต่างกันทั้งหมด ถ้าต้องการนำมาเรียงให้หหัวและท้ายเป็นวิชาเดียวกันจะทำได้กี่วิธี
4. ในการร้อยพวงมาลัยเป็นวงกลมพวงหนึ่งใช้ดอกไม้ 9 ดอก แตกต่างกัน มีสีขาว 2 ดอก สีแดง 3 ดอก ที่เหลือไม่ช้ำสี ถ้าต้องการร้อยให้สีเดียวกันอยู่ติดกัน จะร้อยได้กี่วิธี
5. มีหนังสือแตกต่างกัน 10 เล่มเป็นคณิตศาสตร์ 2 เล่ม เคมี 3 เล่ม ฟิสิกส์ 8 เล่ม จงหาจำนวนวิธีที่จะเลือกหนังสือไปอ่าน 2 วิชา วิชาละ 2 เล่ม
--------------------------------------------------------------------------------------------
เฉลย
1. ทิ้งจดหมายอย่างไรก็ได้ - ทิ้งจดหมายโดยห้ามมีจดหมายอยู่ตู้เดียวกันมากกว่า1ฉบับ
= (7x7x7x7x7) - (7x6x5x4x3)
= 16807 - 2520
= 14287 วิธี
2. เสื้อสีขาวxกางเกงสีเทา + เสื้อสีดำx(กางเกงสีขาว+กางเกงสีเทา)
= (4x3) + (3x5)
= 27 วิธี
3. 1. ให้หนังสือคณิตศาตร์อยู่หัวและท้าย : 3x7!x2
2. ให้หนังสือฟิสิกส์อยู่หัวและท้าย : 2x7!x1
3. ให้หนังสือเคมีอยู่หัวและท้าย 4x7!x3
รวม 1+2+3 = (6x7!) + (2x7!) x(12X7!) = 20x7! วิธี
4.
= 3!2! (6-1)! / 2
= 3!2!5! / 2
= 3!5! วิธี
(หาร 2 เนื่องจากพวงมาลัยเป็น 3 มิติ)
5. คณิคศาสตร์กับเคมี 2c23c2 = 2!/2!0! x 3!/2!1! = 3 วิธี
เคมีกับฟิสิกส์ 3c25c2 = 3!/2!1! x 5!/2!3! = 30 วิธี
คณิตศาสตร์กับฟิสิกส์ 2c2 5c2 = 2!/2!0! x 5!/2!3! = 10 วิธี
รวมทั้งหมดได้ 3+30+10 = 43 วิธี
